Stosunek długości podstaw trapezu równoramiennego wynosi 1:2. Pole tego trapezu wynosi [latex] 3sqrt{3} [/latex]. Przekątna trapezu jest dwusieczną kąta ostrego. Oblicz obwód tego trapezu.

podstawa krotsza=a podstawa dluzsza=b ramie=c wiadomo ze a/b=1:2 a/b=1/2 b=2a P=3√3 skoro przekatna trapezu jest dwusieczna jego kata ostrego to wynika stad ze krotsza podstawa rowna sie dlugosci ramienia tego trapezu  (przekatna razem z ramieniem i krotsza podstawa tarapezu tworza Δ rownoramienny, gdzie  jego ramiona to a i c) stad a=c zatem  (b-a)/2=(2a-a)/2=a/2=x--->.czesc dluzszej podstawy  z pitagorasa h²+x²=c² h²+(a/2)²=a² h²+a²/4=a² h²=a²-a²/4 h²=a²-1/4 a² h²=3/4 a² h=a√(3/4) h=a√3/2--->wysokosc trapezu P=1/2·(a+b)·h podstawiamy: 3√3=1/2(a+2a)·a√3/2  3√3=3a·a√3/4 3√3=3a²√3/4   /·4 12√3=3a²√3    /:3√3 a²=4 a=√4=2 to b=2·2=4 Obwod trapezu rownoramiennego O=a+b+2c=2+4+2·2=6+4=10