bez okularów: 1/f=1/x+1/y x=40 cm=0,4 m soczewki z=1/f ,D [1/m] 1/f=1/0,4+1/y z okularami: z+1/f=1/x+1/y x=25 cm=0,25 m z+1/f=1/0,25+1/y ODEJMUJESZ STRONAMI -z= 1/0,4-1/0,25=-1,5 z=1,5 [1/m] I TERAZ CM 1/f=1/x+1/y 1/f1+1/f=1/x+1/y -1/f1= 1/40-1/25=-0,015 cm 1/f1=0,015 Uzyskujesz ogniskowa soczewki f1= 1/0,015=66,6667 cm (zmień to na m ) czyli tak : f1=0,666 m z= 1/0,666=1,5015 WYNIK :z=1,5 D
[latex]dane:\d_1 = 40 cm = 0,4 m\d = 0,25\szukane:\Z = ?[/latex] Rozwiązanie: Korzystamy z równania soczewki, przyjmując y = d a) gdy czyta z odleglości d₁ [latex]frac{1}{x} + frac{1}{d_1} = frac{1}{f}[/latex] b) gdy czyta po załozeniu okularów o ogniskowej f₁ [latex]frac{1}{x} + frac{1}{d}=frac{1}{f}+frac{1}{f_1}[/latex] Otrzymujemy układ równań: [latex]frac{1}{x}+frac{1}{d_1}=frac{1}{f}\frac{1}{x}+frac{1}{d}-frac{1}{x}-frac{1}{d_1}=frac{1}{f}+frac{1}{f_1}-frac{1}{f}\\frac{1}{d}-frac{1}{d_1}=frac{1}{f_1}\\frac{1}{f_1}= frac{d_1-d}{d_1*d}\\Z = frac{1}{f_1}\\Z = frac{d_1-d}{d_1**d}=frac{0,4m-0,25m}{0,4m*0,25m} = frac{0,15}{0,1m}\\Z = 1,5 D[/latex] Odp. Powinien używać okularów o zdolności ogniskowej Z = 1,5 D (dioptrii).
Mężczyzna będący dalekowidzem trzyma gazetę przy czytaniu w odległości 40 cm od oczu. Jakich okularów powinien używać, aby trzymać gazetę w odległości tzw. dobrego widzenia, tj. 0,25 m?...
