Okrąg przechodzący przez punkt K=(-4,1) jest styczny do prostej o równaniu y=-1 w punkcie A=(0,-1). Wyznacz współrzędne takich punktów B i C, należących do tego okręgu, że trójkąt ABC jest równoboczny.

S=(0,b) K=(-4,1) A=(0,-1) ISKI=ISAI (-4)²+(1-b)²=(-1-b)² 16=(-1-b)²-(1-b)² 16=(-1-b-1+b)(-1-b+1-b) 16=-2*(-2b) b=4 S=(0,4) Wyznaczam długość boku trójkąta korzystając z tego, że h=(2/3)a√3/2 IASI=a√3/3 5=a√3/3 15√3/3=a a=5√3 B i C leżą na okręgu i mają długość a x²+(y-4)²=25 IABI=√[x²+(y+1)²]=5√3 x²+(y+1)²=25*3 -x²-(y-4)²=-25 --------------- 2y+1+8y-16=50 10y=65 y=13/2 x²=75-(15/2)² x²=75-56,25 x²=75/4 x=(5/2)√3  lub x=-(5/2)√3 B=((5/2)√3,13/2), C=((-5/2)√3,13/2)