Geometria Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wiedząc,że przekątna ściany bocznej długości 8 cm jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem 30°

a - krawędź podstawy d - przekątna ściany bocznej = 8 cm α - kąt nachylenia przekątnej = 30° a/d = cos30° = √3/2 a = d * √3/2 = 8√3/2 = 4√3 cm H - wysokość graniastosłupa H/d = sin30° = 1/2 H = d * 1/2 = 8 * 1/2 = 4 cm Pp - pole podstawy = a²√3/4 = (4√3)² * √3/4 = 48√3/4 = 12√3 cm² Pb - pole powierzchni bocznej = 3 * a * H = 3 * 4√3 * 4 = 48√3 cm² Pc - pole powierzchni całkowitej = 2 * Pp + Pb = 2 * 12√3 + 48√3 = = 24√3 + 48√3 = 72√3 cm² V - objętość = Pp * H = 12√3 cm² * 4 cm = 48√3 cm³