Graniastosłup prawidłowy trójkątny ma w podstawie trójkąt równoboczny. Znam objętość i wysokość graniastosłupa, mogę zatem obliczyć pole podstawy. [latex]V= P_{p} *h[/latex] [latex] P_{p} = frac{V}{h} = frac{28 cm^{3} }{7cm} =4 cm^{2} [/latex] Wzór na pole trójkąta równobocznego to: [latex]P= frac{ a^{2} sqrt{3} }{4} [/latex] Mogę obliczyć długość boku trójkąta, gdyż znam jego pole. [latex]4 cm^{2} = frac{ a^{2} sqrt{3} }{4} [/latex] [latex]16 cm^{2} = a^{2} sqrt{3} [/latex] [latex] frac{16 cm^{2} }{ sqrt{3} } = a^{2} [/latex] [latex]a= frac{4cm}{ sqrt[4]{3} } [/latex] Długość krawędzi podstawy wynosi [latex] frac{4cm}{ sqrt[4]{3} } [/latex] Wzór na wysokość trójkąta równobocznego: [latex]h= frac{a sqrt{3} }{2} [/latex] Znam długość boku trójkąta więc mogę obliczyć jego wysokość: [latex]h= frac{ frac{4cm}{ sqrt[4]{3} }* sqrt{3} }{2} = frac{4cm}{2 sqrt{3} } = frac{2cm}{ sqrt{3} } [/latex] Wysokość podstawy ma [latex] frac{2cm}{ sqrt{3} } [/latex]
