zadanie 1 a) dziedzina: liczby naturalna większe od 2: D = N{0, 1, 2} = {3, 4, 5, ...} f(3) = 0 f(4) = 2 f(5) = 5 d) f(n) = [latex]frac{n(n - 3)}{2}[/latex] ponieważ z każdego wieszchołka (n) wychodzą przekątne do n - 3 wieszchołków (nie do samego siebie i dwóch połączonych z nim krawędziami), przez 2 bo każda przekątna ma dwa końce c) f(100) = [latex]frac{n(n - 3)}{2} = frac{100(100 - 3)}{2} = 50*97 = 4850[/latex] b) f(3) = 0 f(4) = 2 f(5) = 5 f(6) = 9 f(7) = 14 zadanie 2 tu jest błąd, dla x = 2 są dwie wartości, przyjmę f(2) = 1 1. D = [- 10, - 4) u [- 3, 6) 2. [- 3,5; 7) 3. y = 0 <=> x = - 1 4. [- 10, - 4) u [- 3, - 1) u [2, 6) 5. (- 1, 2) 6. [- 10, - 4), [- 3, 2) - funkcja ściśle maleje [2, 6) - funkcja ściśle rośnie zadanie 3 Niestety nie wiem który rysunek to który (na dysku zapisują się pod inną nazwą), ale raczej problemów z rozpoznaniem mieć nie będziesz: a) kropki 1. D = {- 8, - 7, - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9} 2. {- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4} 3. y = 0 <=> x ∈ {- 6, - 4, - 3, - 2} 4. {- 5, 4, 3, 7, 8, 9} 5. {- 8, - 7, - 1, 2, 3, 5} b) trzy linie 1. D = [- 5, ∞) 2. (- ∞, 4] 3. y = 0 <=> x = - 4 ∨ x = 8 4. [- 5, - 4) u (- 3, 8) 5. (- 4, - 3] u (8, ∞) 6. [- 5, - 3], [1, ∞) - funkcja ściśle maleje (- 3, 1) - funkcja jest stała c) kawałek okręgu + linia 1. (- 8, 11] 2. [- 2, 4] u {5} 3. y = 0 <=> x = 6 4. (- 8, 6) u (7, 11] 5. (6, 7] 6. (- 8; - 2,5] - funkcja ściśle rośnie [- 2,5; 7] - funkcja maleje (7, 11] - funkcja jest stała jak masz pytania to pisz na pw
