Ciągi - zadanie Wyznacz An+1, An+2 dla ciągu An=[latex] frac{n}{n+1} [/latex] oraz określ jego monotoniczność

[latex]\a_{n+1}= frac{n+1}{n+2} \ \a_{n+2}= frac{n+2}{n+3} \ \a_{n+1}-a_n= frac{n+1}{n+2} - frac{n}{n+1} = frac{(n+1)^2-n(n+2)}{(n+1)(n+2)} = \ \ frac{n^2+2n+1-n^2-2n}{(n+1)(n+2)} = frac{1}{(n+1)(n+2)} extgreater 0implies ciag \ \{a_n} rosnacy.[/latex]