Zad2. Zad.7. Dany jest okrąg o równaniu ogólnym x2 + y2 + 4x – 8y -5 =0. a) Wyznacz współrzędne środka okręgu oraz długość jego promienia b) Zapisz równanie okręgu w postaci kanonicznej

x² + y² + 4x – 8y - 5 = 0  (dopełniam do sumy lub różnicy kwadratów) x² + 4x +4 - 4 + y² - 8x +16 - 16 -5 = 0 (x + 2)² - 4 + (y - 4)² -16 - 5 = 0 (x + 2)² + (y - 4)²  = 25  postać kanoniczna S(-2, 4),  r = 5 II sposób: x² + y² + 4x – 8y - 5 = 0 to postać ogólna: x² + y² - 2ax - 2by +c = 0 i z równania odczytujemy: a = -2, b = 4, r = √(a² + b² -c) = √(4 + 16 + 5) = √25 = 5 S(-2, 4),  r = 5 i znając S i r przechodzimy na postać kanoniczną: (x + 2)² + (y - 4)² = 5² (=25)                     GOTOWE!!!