Ostrosłupy 1. Pole powierzchni czworościanu foremnego jest równe 72 √3 .Oblicz długość krawędzi tego czworościanu .

h² + (½a)² = a² h²=a²-¼a² h=¾a² h=½a√3 stąd pole czworościanu to 4 razy pole trójkątów (ścian bocznych) P=4×½a×½a√3 P=a²√3 skoro P wynosi 72√3, to a²√3=72√3 a²=72 a=6√2 odp. krawędź czworościanu ma wymiar 6√2

Pp = 72√3 Pp = 4×a²√3/4 72√3 = 4×a²√3/4 72 = 4×a²/4 288 = 4×a² a² = 72 a = 6√2