Wierzchołki trójkąta ABC mają współrzędne A=(0,0) B=(12,4) C=(8,6). Symetralna odcinka AC przecina prostą BC w punkcie D. Wyznacz współrzędne punktu D.

1. Wspolczynnik kierunkowy prostej AC i wspolrzedne srodka |AC|. y=ax+b b=0 8a=6  /:8 a=3/4 S=(x, y) x=8/2=4, y=6/2=3 S=(4,3) 2. Symetralna |AC|: 3/4*a=-1  /:3/4 a=-4/3 -4/3*4+b=3 -16/3+b=3 b=9/3+16/3=25/3 3. Prosta BC: 12a+b=4 8a+b=6 ----------- _ 4a=-2 a=-1/2 8*(-1/2)+b=6 -4+b=6 b=10 y=-1/2x+10 4. Wspolrzedne D -1/2x+10=-4/3x+25/3  /*6 -3x+8x=50-60 5x=-10 x=-2 -1/2*(-2)+10=y y=1+10=11 Odp. D=(-2, 11)