Przekroje osiowe pięciu walców są kwadratami, których pola są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie 1/4 a suma pól tych kwadratów jest równa 5 i 21/64. Oblicz objętość najmniejszego walca.

[latex]P_1=a^2\q=frac{1}{4}\S_5=a^2cdotfrac{1-(frac{1}{4})^5}{1-frac{1}{4}}=a^2cdotfrac{1-frac{1}{1024}}{frac{3}{4}}=\=frac{4}{3}a^2cdotfrac{1023}{1024}=frac{341}{256}a^2\S_5=5frac{21}{64}=frac{341}{64}\a^2cdotfrac{341}{256}=frac{341}{64}\a^2=4\a>0\a=2[/latex] [latex]a_1=2\P_1=4\P_5=4cdot(frac{1}{4})^4=frac{1}{4^3}=frac{1}{64}\a_5=frac{1}{8}[/latex] [latex]H=2r=frac{1}{8}\r=frac{1}{16}[/latex] [latex]V_5=picdot(frac{1}{16}^2cdotfrac{1}{8}=frac{1}{256}cdotfrac{1}{8}pi=frac{1}{2048}pi[/latex]

Przekroje osiowe pięciu walców są kwadratami, których pola (w cm^2) są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie 1/4, a suma pól tych kwadratów jest równa 5 i 21/64 cm^2. Oblicz objętość najmniejszego walca.

Przekroje osiowe pięciu walców są kwadratami, których pola (w cm^2) są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie 1/4, a suma pól tych kwadratów jest równa 5 i 21/64 cm^2. Oblicz objętość najmniejszego walca....