[latex]a_n=dfrac{-n^2+3n+4}{n+1}[/latex]. Mianownik jest stale dodatni (bo dla ciągów n>0) więc o znaku decyduje licznik. [latex]-n^2+3n+4>0[/latex] Wykresem jest parabola z ramionami skierowanymi w dół. Wartości dodatnie przyjmuje pomiędzy pierwiastkami. [latex]Delta = 3^2+4cdot 4=25[/latex] [latex]sqrt{Delta}=5[/latex] [latex]n_1=dfrac{-3-5}{-2}=4[/latex] [latex]n_2=dfrac{-3+5}{-2}=-1[/latex] Wyrazy są dodatnie dla [latex]nin (-1; 4)[/latex] czyli dla wyrazów: [latex]a_1, a_2, a_3[/latex] (n>0) Odp: Są trzy dodatnie wyrazy tego ciągu.
