Wyznacz równanie prostej prostopadlej do prostej o równaniu y=-3x +2 prowadzącej przez punkt a (2,1)

Szukana prosta: y = ax+b gdzie a - współczynnik kierunkowy prostej. Ponieważ szukana prosta ma być prostopadła do y = -3x + 2 to: a = -1/(-3) = 1/3 y = 1/3x+b Prosta ma przechodzić przez punkt (2, 1 ) to dla x = 2 y powinno wynieść 1 1 = 1/3*2 + b 1 = 2/3 + b b = 1-2/3 = 1/3 Odp.: y = 1/3x + 1/3

y = - 3x + 2  , A = (2 , 1) warunek prostopadłości prostych a₁ * a₂ = - 1 - 3 * a₂ = - 1 a₂ = - 1/- 3 = 1/3 prosta prostopadła do danej przechodząca przez punkt A y = 1/3x + b 1 = 1/3 * 2 + b 1 = 2/3 + b b = 1 - 2/3 = 1/3 y = 1/3x + 1/3