a) 4x² - 9 =0 4x²=9 x²=9/4 x=3/2 lub x=-3/2 b) 2x² - 5x=0 x(2x-5)=0 2x-5=0 2x=5 x=2,5 lub x=0 c) x² - 10x + 25=0 (x-5)²=0 x=5 d) x² + 4x - 5=0 Δ=16-4*1*(-5) Δ=36 √Δ=6 x₁=(-4-6)/2 x₁=-5 x₂=(-4+6)/2 x₂=1 e) 3x² + 5x=2 3x² + 5x-2=0 Δ=25-4*3*(-2) Δ=49 √Δ=7 x₁=(-5-7)/6 x₁=-2 x₂=(-5+7)/6 x₂=⅓
a) jest to równanie kwadratowe niezupełne ax²+ c= 0 4x² - 9 =0 {korzystamy z wzoru skróconego mnożenia a²-b²= (a-b)(a+b) (2x-3)(2x+3)= 0 2x-3= 0, stąd 2x= 3 i x=1,5 lub 2x+3=0, stąd 2x= -3 i x= -1,5 Odp. x= 1,5 lub x= -1,5 b) jest to równanie kwadratowe niezupełne ax²+ bx= 0 2x² - 5x=0 x(2x- 5)= o x= 0 lub 2x -5= 0, stąd 2x= 5 i x= 2,5 Odp. x= 0 lub x= 2,5 c) równanie kwadratowe ax²+ bx+ c= 0 x² - 10x + 25=0 {korzystamy z wzoru skrconego mnożenia (a- b)²= a²- 2ab+ b² (x- 5)²= 0 x-5 = 0 x= 5 Odp. x= 5 d) x² + 4x - 5=0 obliczamy deltę Δ= 4²- 4*1*(-5)= 16+ 20= 36 √Δ= √36= 6 x₁= (-4-6)/2= -10/2= -5 x₂= (-4+6)/2= 2/2= 1 Odp. x= -5 lub x= 1 e) 3x² + 5x= 2 3x² + 5x- 2= 0 obliczamy deltę Δ= 5²- 4*3*(-2)= 25+ 24= 49 √Δ= √49= 7 x₁= (-5-7)/(2*3)= -12/6= -2 x₂= (-5+7)/(2*3)= 2/6= ⅓ Odp. x= -2 lub x= ⅓
