8 . Pole powierzchni całkowitej stożka wynosi 24pi a jego tworząca jest o 2 dłuższa od promienia podstawy . Oblicz wysokość stożka

Pc - pole powierzchni całkowitej = 24π r - promień podstawy (r + 2) - tworząca stożka Pp - pole podstawy = πr² Pb - pole powierzchni bocznej = πrl = πr(r + 2) = πr² + 2πr Pp + Pb = Pc πr² + πr² + 2πr = 24π 2πr² + 2πr = 24π / : 2π r² + r = 12 r² + r - 12 = 0 Δ = 1 - 4 * 1 * - 12 = 1 + 48 = 49 √Δ = √49 = 7 r = (- 1 + 7)/2 = 6/2 = 3 l = r + 2 = 3 + 2 = 5 H - wysokość stożka = √(l² - r²) = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4