Kąt wewnętrzy dziewięciokąta foremnego ma miarę -----. Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości 12 cm ma ---.

Kąt wewnętrzny dziewięciokąta foremnego: [latex] frac{(n-2)*180}{n}[/latex] n - liczba boków wielokąta foremnego n = 9 [latex] frac{(9-2)*180}{9} [/latex] 1260/9 = 140 Odp. Kąt wewnętrzy dziewięciokąta foremnego ma miarę 140 stopni. Obliczamy wysokość ze wzoru: [latex] frac{a sqrt{3} }{2} [/latex] gdzie: a - długość boku, czyli 12 cm [latex] frac{12 sqrt{3} }{2} = 6 sqrt{3} [/latex] Teraz obliczamy promień: [latex]R = frac{2}{3}h [/latex] [latex]R = frac{2}{3} 6 sqrt{3} =4 sqrt{3} cm[/latex]