Zbadaj liczbę rozwiązań równania z niewiadomą x w zależności od wartości parametru. a) x^2+mx+2m-3=0 b) (p^2-1)x^2-2px+1=0 c) (m+2)x^2+4mx+4m-1=0

a) Δ=m²-4(2m-3)=m²-8m+12 m²-2m-6m+12=0 m(m-2)-6(m-2)=0 (m-2)(m-6)=0 m=2  v  m=6 _____2_____6_____>m  +  +   0  _  _  0  +  + Dla m∈(-∞, 2) u (6,+∞) dwa rozwiazania dla m∈(2, 6) nie ma rozwiazan dla m∈{2, 6} jedno rozwiazanie. b) Δ=(-2p)²-4(p²-1)=4p²-4p²+1=1>0 p²-1=(p+1)(p-1)=0 p=-1  v  p=1 Dla p∈{-1, 1} jedno rozwiazanie Dla p∈R{-1, 1} dwa rozwiazania. c) m+2=0 Dla m=-2 lub m=2/7 jedno rozwiazanie Δ=(4m)²-4(m+2)(4m-1)=16m²-16m²-28m+8=-28m+8 -28m>-8 /:(-28) m<2/7 Dla m∈(-∞, -2) u (-2, 2/7) dwa rozwiazania dla m∈(2/7,+∞) nie ma rozwiazan.