x- wysokosc od ziemi x² + 6² =(20 - x)² x² + 36 = 400 - 40x + x² 40x= 400-36 40x = 364 x = 9,1 Odp: wysokosc wynosi 9,1 metra a - wysokość do miejsca złamania (pierwsza przyprostokątna) b - odległość czubka złamanego drzewa od jego pnia (druga przyprostokątna) c - długość ułamanej części (przeciwprostokątna) h - wysokość całego drzewa Dane: b = 6 m h = 20 m Drzewo przed złamaniem miało 20 m wysokości. Do tej wysokości wlicza się długość pnia, który po złamaniu nadal stoi (czyli a) oraz długość ułamanej części (czyli c). Dlatego: h = a + c 20 = a + c Wyznaczamy c, żeby podstawić do równania, które otrzymamy za chwilę. c = 20 - a Z twierdzenia Pitagorasa wiemy, że: a² + b² = c² Podstawiamy 6 za b i 20 - a za c: a² + 6² = (20 - a)² a² + 36 = 20² - 2*20*a + a² (wzór skróconego mnożenia) a² + 36 = 400 - 40a + a² Przenosimy wyrażenia zawierające a na lewą stronę, a całą resztę na prawą. Przy przenoszeniu zmieniamy znaki na przeciwne. a² - a² + 40a = 400 - 36 40a = 364 | : 40
20²+6²=x² 400+36=x² 436=x² x=√20
