Czy rozwiązaniem równania: [latex]4x^2(x+3)+4x(x+3)+1(x+3)=0 [/latex] jest liczba [latex]- frac{1}{2} [/latex]? rozpisac

Rozwiązanie w załączniku

4x²(x+3)+4x(x+3)+1(x+3)=0 (x+3)(4x²+4x+1)=0 (x+3)(2x+1)²=0         ⇔  x+3=0   ∨  (2x+1)²=0 x+3=0 x= -3   (2x+1)²=0  ⇔  2x+1=0                          2x= -1 //:2                            x= - 1/2 x ∈ { -3 ; - 1/2} rownanie ma dwa pierwiastki: x= - 3 ; x= -1/2 Odp.: tak , rozwiazaniem rownania jest liczba - 1/2 -------------------------------------------------- zastosowano wzor: (a+b)²=a²+2ab+b² 4x²+4x+1=(2x+1)²