Wykaz ze dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y prawdziwa jest nierownosc 5x2+y2/4 > większe badz równe xy

[latex]5 x^{2} + y^{2}/4 geq xy 20 x^{2}+ y^{2} geq 4xy [/latex] Lewa strona:  każde dwie liczby podniesione do 2 potęgi są zawsze nieujemne( większe lub równe 0) Prawa strona:  Należy rozróżnić przypadki. Gdy x i y są liczbami ujemnymi to ich iloczyn jest dodatni, ale nigdy nie będzie większy niż suma kwadratów. Gdy jedna jest dodatnia a druga ujemna, to iloczyn jest ujemny, więc nieróność zachodzi Wynika z tego, że dla dowolnych x,y dana nierówność jest prawdziwa