wykaż że jeśli x+y=6 to x^2+y^2>18

x+y=6  ⇒ y=6-x x²+y² > 18 x²+(6-x)² ≥ 18 x²+36-12x+x²-18≥0 2x²-12x+18≥0  /:2 x²-6x+9 ≥ 0 (x-3)² ≥ 0