Wykresem funkcji -x²+5x-k jest parabola z ramionami skierowanymi w dół. Wartości ujemne dla każdego x będzie przyjmować jeśli wykres będzie znajdował się poniżej osi OX. Najwyższym punktem tego wykresu jest wierzchołek paraboli. Musimy znaleźć taką wartość parametru k, dla którego współrzędna y wierzchołka paraboli będzie ujemna. [latex]y_w=dfrac{-Delta}{4a}[/latex] [latex]Delta = 5^2-4cdot (-1) cdot (-k) = 25-4k[/latex] [latex]y_w=dfrac{-(25-4k)}{4cdot (-1)}=6.25-k[/latex] [latex]6.25-k<0[/latex] [latex]k>6.25[/latex] [latex]kin (6.25; +infty)[/latex]
