Jak zmieni się objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, jeżeli jego wysokość zwiększymy o 2 razy , a krawędz podstawy skrócimy 2 razy a1 - krawędź podstawy ostrosłupa h1 = 1/2*a1*√3 - wysokość trójkąta równobocznego H1 - wysokość ostroslupa V1 - objętość ostroslupa przed zmianami V2 - objetość ostroslupa po zmianach H2 = 2*H1 a2 = 1/2a1 h2 = 1/2*1/2a1*√3 = 1/4*a1*√3 1. Obliczam objętość ostrosłupa przed zmianą Pp = 1/2*a1*h1 Pp =1/2*a1*1/2*a*√3 Pp = 1/4*(a1)²*√3 V1 = 1/3*Pp*H1 V1= 1/3*1/4*(a1)²√3*H1 V1 = 1/12*(a1)²*H1*√3 2. Obliczam objętość ostrosłupa po zmianie Pp = 1/2*a2*h2 Pp = 1/2*1/2a1*1/4a1*√3 Pp = 1/16*(a1)²*√3 V2 = 1/3*Pp *H2 V2 = 1/3*1/16*(a1)²*√3*2*H1 V2 = 1/24*(a1)²*H1*√3 3. Obliczam jak zmieni się objętość V2 : V1 = [1/24*(a1)²*H1*√3 ] : [ 1/12*(a1)²*H1*√3 ] V2 : V2 = (1/24 ): (1/12) V2 : V1 = (1/24)*(12/1) V2 : V1 = 1/2 Objetość zmniejszy sie o połowę
