Dany jest prostokat abc w ktorym kat acb jest katem prostym .wiadomo ze tg alfa =2/3 i ab=3pierwiastek z 13. Oblicz obwod tego trojkata.

oznaczmy: |AB|=c=3√13 |AC|=a |BC|=b [latex]c^2=a^2+b^2\(3sqrt{13})^2=a^2+b^2\a^2+b^2=117\b^2=117-a^2\tg alpha = frac{b}{a}=frac{2}{3}\2a=3b\a=1,5*b\b^2=117-(1,5b)^2\ b^2=117-2,25b^2\3,25b^2=117\b^2= frac{11700}{325}\b^2=36\b=6\a=1,5*6=9\Obw=6+9+3sqrt{13}=15+3sqrt{13}[/latex]