Jeśli A=(5,3) należy do prostej k równoległej do prostej l o równaniu y=-2x+7, to prosta k ma równanie: A. y=-2x-13 B. y=-2x+13 C. y=1/2x+1/2 D. y=1/2x-1/2 Proszę o rozwiązanie, wytłumaczenie :)

Jeśli A=(5,3) należy do prostej k równoległej do prostej l o równaniu y=-2x+7, to prosta k ma równanie: A. y=-2x-13 B. y=-2x+13 C. y=1/2x+1/2 D. y=1/2x-1/2 Proszę o rozwiązanie, wytłumaczenie :)
Odpowiedź

Wzór ogólny prostej: y=ax+b Teraz wstawiamy punkty, które należą do tej prostej: 3=5a+b W tym zadaniu wykorzystujemy także własność, że jeżeli dwie proste są do siebie równolegle, to mają takie same współczynniki kierunkowe(a1=a2). Czyli nasz wzór będzie wyglądał już tak: 3=5*(-2)+b Liczymy b: 3=-10+b b=13 Po podstawieniu wszystkiego co dotychczas wyliczylismy, czyli a=-2 i b=13, możemy podać odpowiedź, która wygląda: y=-2x+13 ( pozbywamy się wartości x i y, ponieważ nie są nam już potrzebne, a odpowiedź trzeba podać ww wzorze ogólnym) B

współczynnik a przy postej rownolglej jest taki sam jak w przypadku 2 prostej (jakby byla postopadla to by byl przeciwny i odwotny) dlaczego tez musi miec -2x, natomiast "b" jest to punkt w ktorym prosta przecina os y. wiec jak sobie podstawisz punkty (najlepiej 0,1,2) do prostej -2x+7 to zobaczysz ze druga prosta rownolegla musi przecina os y wyzej, stad nie moze byc -13 wiec odp . B

Dodaj swoją odpowiedź