DODAJ +
Matematyka

Dwa najdłuższe boki trójkąta prostokątnego ABC mają długość 10 i 8. Najkrótszy bok trójkąta DEF podobnego do ABC ma długość 9. Pole trójkąta DEF jest równe: A. 36 B. 48 C. 54 D. 60 Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie:)

Dwa najdłuższe boki trójkąta prostokątnego ABC mają długość 10 i 8. Najkrótszy bok trójkąta DEF podobnego do ABC ma długość 9. Pole trójkąta DEF jest równe: A. 36 B. 48 C. 54 D. 60 Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie:)
Odpowiedź

a=dł. boku najkrótszego b=dł. boku sredniego c=dł. boku najdłuższego ABC; b=8 c=10 a=6  [ trójka pitagorejska] pole=1/2ab=1/2*6*8=24 DEF; a=9 skala podobieństwa figur k=9/6=3/2 k²=9/4= skala podobieństwa pól x= pole DEF x/24=9/4 4x=9*24 x=54 odp. c

Dodaj swoją odpowiedź