Wykaż, że jeśli suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem Sn=5n^2+31n/2, to wyraz ogólny jest równy an=5n+13 Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie:)

Wystarczy zauważyć, że  [latex]S_{n}-S_{n-1}=a_n[/latex] [latex]a_n=dfrac{5n^2+31n}{2}-dfrac{5(n-1)^2+31(n-1)}{2}= \ \ = dfrac{5n^2+31n-5n^2+10n-5-31n+31}{2}= \ \ = dfrac{10n+26}{2}=5n+13 Q.E.D[/latex]