Wykaż, że jeśli punkt A=(x,y) należy do wykresu funkcji f(x)=1/x i ciąg (x, y, 27) jest geometryczny, to x=1/3 Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie:)

Skoro A=(x,y) należy do f(x) = 1/x, to  y = 1/x,  skąd  xy = 1.  By ciąg był geometryczny, iloraz q musi być taki sam. Mamy: [latex]dfrac{y}{x}=dfrac{27}{y} \ \ 27x=y^2 qquad /cdot x^2 \ \ 27x^3 = x^2y^2 \ \ 27x^3 = (xy)^2=1^2=1 qquad /:27 \ \ x^3= dfrac{1}{27} qquad /sqrt[3]{} \ \ x=dfrac{1}{3} Q.E.D[/latex]