Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt (1,1), która wraz z osiami układu współrzędnych ogranicza trójkąt o polu 2 i tworzy z dodatnia półosią osi x kąt rozwarty.

y=ax+b Jezeli α∈(90°,180°), to a<0, b>1 Podstawa Δ jest odlegloscia miejsca zerowego funkcji liniowej od P=(0,0) ax+b=0 ax=-b x=-b/a P=1/2*|-b/a|*b=2  /*2 b²/a=4 b²=4a a=-b²/4 f(1)=a+b=1 -b²/4+b=1/*(-4) b²-4b+4=0  (b-2)²=0 b=2 a=-4/4=-1 Odp. y=-x+2.

xo - punkt przecięcia prostej z osią x = - b/a = 2 yo - punkt przecięcia prostej z osią y = b =  2 P - pole ograniczone prostą = 2 * 2/2 = 4/2 = 2 A - punkt należący do prostej = (1 , 1) y = ax + b xo = - b/a = 2 - b = 2a b = - 2a 2 = - 2a a = 2/- 2 = - 1 b = 2 równanie prostej y = - x + 2 sprawdzamy czy punkt A należy do prostej 1 = - 1 * 1 + 2 1 = - 1 + 2 1 = 1 L = P punkt należy do prostej