1. Długość jednego boku prostokąta jest równa 10cm, a przekątna prostokąta jest 3 razy dłuższa od drugiego boku. Oblicz pole tego prostokąta. 2. Koło i kwadrat mają taki sam obwód równy S. Oblicz pole każdej z tych figur. Która z nich ma większe pole?

1. a = pierwszy bok prostokąta b = drugi bok d = przekątna d=3b a²+b²=d² (10cm)²+b²=(3b)² 100cm²=9b²-b² 8b²=100cm² b²=12,5cm² b=3,5355cm P=a*b P=10cm*3,5355cm P=35,355cm² 2. pole koła: 2πr=S r=S/2π P=πr² P=π*(S/2π)² P=π*(S²/4π²) P=S²/4π P=S²/12,56 pole kwadratu: 4a=S a=S/4 P=a² P=(S/4)² P=S²/16 S²/12,56 jest większe od S²/16

Zad.1) Dane: a = 10 cm d = 3b P = ? [cm²] P = ab a² + b² = d² d² - b² = a² (3b)² - b² = a² 9b² - b² = a² 8b² = a² 8b² = (10 cm)² 8b² = 100 cm² /:8 b² = 25/2 cm² b = 5√2/2 cm P = 10 cm * 5√2/2 cm P = 25√2 cm² Odp: Pole prostokąta wynosi 25√2 cm². Zad. 2) Dane: 2πr = S 4a = S Po = ? Pk = ? Po = πr² 2πr = S / :2π r = S/2π Po = S²/4π Po = S²/13 Pk = a² a = S/4 Pk = S²/16 Po > Pk

1. Długość jednego boku prostokąta jest równa 10cm, a przekątna prostokąta jest 3 razy dłuższa od drugiego boku. Oblicz pole tego prostokąta. 2. Koło i kwadrat mają taki sam obwód równy S. Oblicz pole każdej z tych figur. Która z nich ma większe pole? zał.45