[latex]x=0\y=0+0-1=-1\ \x=4\y=-16+16-1=-1\ \wierzcholek\q=-frac{Delta}{4a}=-frac{b^2-4ac}{4a}=-frac{b^2-4ac}{4a}=-frac{12}{-4}-c=3[/latex] [latex]p=-frac{b}{2a}=-frac{4}{-2}=2[/latex] Największą wartością jest wierzchołek 2 o wartości 3 Najmniejszymi końce przedziałów 0 i 4 o wartości -1
y = -x² + 4x - 1 <0;4> a = -1, b = 4, c = -1 1. Obliczamy wielkości: f(0), f(4) oraz p. 2. Sprawdzamy, czy p należy do przedziału <0;4>, a następnie: - jeśli p ∈ <0;4>, wówczas; - obliczamy q - wybieramy wartość najwiekszą i wartość najmniejszą spośród liczb f(0), f(4), q; są to szukane wielkości. - jeśli p ∉ <0;4>, wówczas: - wybrać wartość największą i wartość najmniejszą funkcji w danym przedziale spośrd liczb f(0) i f(4). f(0) = -0² + 4·0 -1 = -1 f(4) = -4² + 4·4 - 1 = -1 p = -b/2a = -4/(-2) = 2 ∈ <0,4> q = f(p) = f(2) = -2² + 4·2 - 1 = -4 + 8 - 1 = 3 W przedziale <0;4> funkcja f przyjmuje najmniejszą wartość równą -1, zaś największą wartość równą 3.