W graniastosłupie prostym podstawą jest trójkąt prostokątny o bokach 5cm, 12cm, 13cm.Oblicz obiętość tej bryły ,jeżeli pole powierzchni całkowitej jest równe 360cmkwadratowych.

[latex]V = P_p cdot H \\ a = 12~cm \ b = 5~cm \ c = 13~cm \\ P_c = 360~cm^2 \\ P_p = frac{a cdot b}{2}~~~~~~~~P_b = a cdot H + b cdot H + c cdot H \\ P_c = 2P_p + P_b \ P_c = 2 cdot frac{ab}{2} + H(a + b + c) \ P_c = ab + H(a + b + c) \ P_c - ab = H(a + b + c) \\ H = frac{P_c - ab}{a + b + c} \\ V = frac{a cdot b}{2} cdot frac{P_c - ab}{a + b + c} \\ V = frac{12 cdot 5}{2} cdot frac{360 - 12 cdot 5}{12+5+13} [/latex] [latex]V = frac{360 - 60}{30} \\ V = 30 cdot frac{300}{30} \\ V = 30 cdot 10 \\ V = 300~cm^3[/latex]