Wyznacz współczynniki b oraz c trójmianu y=x²+bx+c wiedząć, że trójmian ma dwa pierwiastki x1=2 i x2=-5

Wyznacz współczynniki b oraz c trójmianu y=x²+bx+c wiedząć, że trójmian ma dwa pierwiastki x1=2 i x2=-5 postaać iloczynowa a(x - x1)(x - x2) = 0 a=1 (x - 2)(x + 5) = 0 x* +5x - 2x - 10 = 0 x* +3x - 10 = 0 odp.: b = 3, c = -10

Współczynnik przy x^2 ma wartość równą 1 ax^2 = 1x^2 Teraz korzystamy z wzoru na postać iloczynową wielomianu. f(x) = a(x-x1)(x-x2)...(x-xn) f(x) = 1(x-2)(x+5) f(x) = x^2 + 5*x - 2*x - 10 f(x) = x^2 +3*x - 10 z tego równania zauważamy, że b = 3 c = -10