Przekątna przekroju osiowego walca tworzy z płaszczyzną podstawy kąt alfa 60 stopni. Średnica walca ma długośc 6 cm. Oblicz objętośc i pole powierzchni całkowitej tego walca PILNE

z funkcji trygonometrycznej tgα możemy obliczyć wysokość walca. [latex]tg60= frac{H}{6} \ H=6*tg60=6 sqrt{3} [/latex]więc mamt promień równy 3 i wysokość równą [latex]6 sqrt{3} [/latex]. podstawaimy to do wzoru na objętość i pole całkowite walca i otrzymujemy [latex]Pc=54 sqrt{3} pi cm^{2}   \ V=18 pi (1+2 sqrt{3} ) cm^{3} [/latex]

[latex]tg60^{0} = frac{H}{6} \ sqrt{3}= frac{H}{6} \ H=6sqrt{3} \ P=2pi r^{2} + 2 pi rH =2pi *3^{2} + 2pi *3*6 sqrt{3}= (18 + 36 sqrt{3}) pi cm^{2} \ V= pi r^{2}H= pi *3^{2}*6 sqrt{3} = 54 sqrt{3} pi cm^{3}\[/latex]