Trójmian kwadratowy y=-2x²+bx+c osiąga wartość największą równą 5 dla x=2. Wyznacz wzór tego trójmianu.

Trójmian kwadratowy y=-2x²+bx+c osiąga wartość największą równą 5 dla x=2. Wyznacz wzór tego trójmianu. punkt (2,5) jest wierzchołkiem paraboli a = -2 y = a( x - p) ² + q y = -2(x -2) ² + 5 y = -2(x ²- 4x + 4) +5 y = -2x ²+ 8x - 8 + 5 y = -2x² + 8x - 3 odp.: b = 8, c = -3

Trójmian kwadratowy y=-2x²+bx+c osiąga wartość największą równą 5 dla x=2. Wyznacz wzór tego trójmianu. f(x) = y = -2x²+bx+c f(2) = 5 max. a = -2 f(2) = -2*2² + b*2 + c f(2) = - 8 + 2b + c = 5 - 8 + 2b + c = 5 2b + c = 5 + 8 2b + c = 13 jeżeli f(2) = 5 max , to sa to współrzedne wierzchołka paraboli W = (xw, yw) xw = -b : 2a = 2 yw = -Δ : 4a = 5 -b : 2a = 2 -Δ : 4a = 5 -b : 2*(-2) = 2 -Δ : 4*(-2) = 5 -b : (-4) = 2 -Δ : (-8 ) = 5 -b = -8 -Δ = - 40 b = 8 Δ = 40 Podstawiam b = 8 i obliczam c 2b + c = 13 2*8 + c = 13 16 + c = 13 c = 13 -16 c = -3 a = -2 b = 8 c = -3 Wzór szukanego trójmianu ma postać: y = -2x² +8x -3

Trójmian kwadratowy y=-2x(kwadrat)+bx+c osiąga wartość największą równą 5 dla x=2 . Wyznacz wzór tego trójmianu.

Trójmian kwadratowy y=-2x(kwadrat)+bx+c osiąga wartość największą równą 5 dla x=2 . Wyznacz wzór tego trójmianu....