Postawa ostrosłupa ABCS jest trójkątem równobocznym ABC o boku długości 12. Punkt D jest środkiem krawędzi AB, odcinek DS jest wysokością ostrosłupa. Krawędzie AS i BS MAJĄ DŁUGOŚĆ 10. Oblicz długość krawiędzi CS tego ostrosłupa

Obliczamy wysokość z trójkąta prostokątnego ADS z pitagorasa. |AS| = 10 |AD| = 1/2 |AB| = 6 [latex]6 ^{2}+H^{2} = 10^{2} \ H^{2} = 64\ H=8 [/latex] Teraz obliczamy wysokość podstawy. [latex]h= frac{a sqrt{3} }{2} = frac{ 12sqrt{3} }{2} = 6 sqrt{3} [/latex] Pozostaje obliczyć z pitagorasa krawędź CS trójkąta CDS. [latex]8^2 + (6 sqrt{3})^2=c^2 \ 64 + 108 = c^2\ c^2=172\ c= sqrt{172} = 2 sqrt{43} [/latex]