Współczynniki wielomianu W(x)=[latex] x^{3}+a x^{2}+bx+c[/latex] spełniają warunek a-b+c=1. Trzy pierwiastki tego wielomianu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej 3. Oblicz współczynniki a, b, c. Rozważ wszystkie możliwe przypadki.

Współczynniki wielomianu W(x)=[latex] x^{3}+a x^{2}+bx+c[/latex] spełniają warunek a-b+c=1. Trzy pierwiastki tego wielomianu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej 3. Oblicz współczynniki a, b, c. Rozważ wszystkie możliwe przypadki.