Oblicz długość krótszej przekątnej rombu o boku 6 cm i kącie ostrym 60 st.

Oblicz długość krótszej przekątnej rombu o boku 6 cm i kącie ostrym 60 st. a = 6 cm - bok rombu α = 60° e = ?- krótsza przekatna f - dłuższa przekątna e = 2*a*sin(α/2) e = 2*6 cm*sin(60°/2) e = 12* sin 30° cm e = 12* 1/2 cm e = 6 cm

krótsza przekątna ma 6cm bo gdyby ją narysować to można dostrzec, że tworzą się twa trójkąty równoboczne (mają po 60 stopni), a skoro równoboczne to przekątna ma taką długość jak bok czyli 6.

Narysuj romb i jego przekątne.Przecinają się one pod kątem prostym. Dłuższa przekątna dzieli kąt 60 stopni na połowy. Powstają trójkąty prostokątne o przeciwprostokątnej 6 cm i kątach 30 i 60 stopni.Taki trójkąt jest połową trójkąta równobocznego. Połowa krótszej przekątnej = połowie przeciwprostokątnej=3. Krótsza przekątna ma 6 cm.