Pierwszy wyraz i iloraz monotonicznego ciągu geometrycznego (an)są pierwiastkami równania 1) 2x²+x-6=0 2) 3x^2-7x-6=0 Wyznacz wzór ogólny tego ciągu

1) [latex]2x^2+x-6=0[/latex] [latex]Delta=1^2-4cdot2cdot(-6)=1+48=49 \ sqrt{Delta}=7 \ x_{1}= frac{-1+7}{4}= frac{6}{4}= frac{3}{2}\ x_{2}= frac{-1-7}{4}= frac{-8}{4}= -2 [/latex] Dwa przypadki: [latex]1. a_{n}= frac{3}{2}cdot(-2)^{n-1} \ 2. a_{n}= (-2)cdot (frac{3}{2})^{n-1}[/latex] 2) [latex]3x^2-7x-6=0[/latex] [latex]Delta=(-7)^2-4*3*(-6)=49+72=121 \ sqrt{Delta}=11 \ x_{1}= frac{7+11}{6}= frac{18}{6}=3 \ x_{2}= frac{7-11}{6}= frac{-4}{6}=- frac{2}{3} [/latex] Dwa przypadki: [latex]1. a_{n}=3cdot(- frac{2}{3})^{n-1} \ 2. a_{n}= (-frac{2}{3})cdot3^{n-1}[/latex]