Suma wszystkich krawędzi przedstawionego ostrosłupa to 48√2. Ilość krawędzi podstawy = 6, ilość krawędzi bocznych = 6 suma długości: jednej krawędzi bocznej (b) i jednej krawędzi podstawy (a) to: a + b = 48√2 : 6 = 8√2 Podstawą, jest sześciobok foremny, długość jego boku jest równa długości promienia okręgu opisanego na tym sześcioboku. r=a Kosinus kąta zawartego pomiędzy płaszczyzną podstawy i krawędzią boczną jest równy ilorazowi: 1/3 = r/b podstawiając tą zależność do wcześniej określonych otrzymujemy: a+b = a+3a = 4a = 8√2 a=2√2 Korzystając z Twierdzenia Pitagorasa obliczymy wysokość naszej bryły. h² = b² - a² = (3a)² - a² = 9a² - a² = 8a² = 8 · (2√2)² = 8·8 = 8² h=8 Pole podstawy to 6 pól trójkątów równobocznych o boku a Pp= 6 · а² √3 / 4 = 3 · (2√2)² ·√3 / 2 = 3 · 4 · 2 ·√3 / 2 = 12√3 [j²] Objętość to jedna trzecia iloczynu pola podstawy i wysokości: V= ¹/₃· Pp· h = ¹/₃· 12√3 · 8 = 32√3 [j³] W załączniku rysunek, otwarty w programie adobe reader umożliwia wyłączanie poszczególnych jego elementów.
