Iloczyn liczby sqrt{2+ sqrt{3} } i odwrotności liczby sqrt{2- sqrt{3} } jest równy? Proszę o obliczenia, ma wyjść 2+pierwiastek z 3

[latex]sqrt{2+ sqrt{3} } *frac{1}{sqrt{2- sqrt{3}}}=frac{sqrt{2+sqrt{3}}}{sqrt{2-sqrt{3}}}*frac{sqrt{2+sqrt{3}}}{sqrt{2+sqrt{3}}}=\ \ =frac{(sqrt{2+sqrt{3}})^2}{(sqrt{2-sqrt{3}})(sqrt{2+sqrt{3}})}=frac{2+sqrt{3}}{sqrt{(2-sqrt{3})(2+sqrt{3})}}=frac{2+sqrt{3}}{sqrt{4-3}}=\ \ =frac{2+sqrt{3}}{sqrt{1}}=frac{2+sqrt{3}}{1}=oxed{2+sqrt{3}}[/latex]