Log5 0,04 − 1/2 log25 5 * log25 1 oblicz wartośc wyrażenia

Korzystamy z definicji logarytmu: [latex]log_{a}b=c iff a^{c}=b \\log_{5}0,04-frac{1}{2}log_{25}5*log_{25}1=log_{5}frac{4}{100}-log_{25}5^{frac{1}{2}}*log_{25}1=\\log_{5}frac{1}{25}-log_{25}5^{frac{1}{2}}*0=log_{5}25^{-1}-0=log_{5}(5^{2})^{-1}=\\log_{5}5^{-2}=oxed{oxed{-2}}\\\Wyjasnienie:\ log_{25}1=0 bo 25^{0}=1 (a^{0}=1)[/latex]