Oblicz sumę przekątnych rombu o boku długości 3√5, gdy jedna z jego przekątnych jest 2 razy dłuższa od drugiej.

Podzieliłam romb na cztery trójkąty prostokątne. a-wysokość jednego trójkąta 2a-podstawa jednego trójkąta a^2+(2a)^2=(3pierwiastki z pięciu)^2 a^2+4a^2=45 5a^2=45 a^2=9 a=3 2a=6 Zarówno a jak i 2a trzeba pomnożyć przez 2 i mamy długości przekatnych tego rombu:)

Przekątne : AC=4x  i  BD=2x  przecinają się w środku i pod kątem prostym. Romb dzieli się wtedy na cztery trójkąty prostokątne o przyprostokątnych x  i  2x,przeciwprostokątna to bok a=[latex]3sqrt{5}[/latex] Tw.Pitagorasa: [latex]x^2+(2x)^2=(3sqrt{5})^2\x^2+4x^2=9*5\5x^2=45\x^2=9\x=3[/latex] [latex]|AC|=4x=4*3=12\|BD|=2x=2*3=6[/latex] Suma przekątnych: [latex]12+6=18[/latex]