㏒ przy postawie 9[ 0,(6) ]-log przy post.9 [2]

Zamieniamy ułamek okresowy 0,(6) na ułamek zwykły: [latex]x=0,(6)\10x=6,(6)\10x-x=6,(6)-0,(6)\9x=6 /:9\x=frac{6}{9} o oxed{x=frac{2}{3}}[/latex] Rozwiązując działanie korzystamy z definicji i własności logarytmów: [latex]log_{a}b=c iff a^{c}=b\log_{a}b-log_{a}c=log_{a}(b:c)[/latex] [latex]log_{9}0,(6)-log_{9}2=log_{9}frac{2}{3}-log_{9}2=log_{9}(frac{2}{3}:2)=\\log_{9}(frac{ ot2_{1}}{3}*frac{1}{ ot2_{1}})=log_{9}frac{1}{3}=log_{9}3^{-1}=log_{3^{2}}3^{-1}=oxed{oxed{-frac{1}{2}}}\\\\Wyjasnienie: \log_{9}frac{1}{3}=log_{9}3^{-1}\log_{9}3^{-1}=-frac{1}{2} o bo 9^{-frac{1}{2}}=(frac{1}{9})^{frac{1}{2}}=sqrt{frac{1}{9}}=frac{1}{3}[/latex]

Zad. 1 Oblicz przybliżoną wartość logarytmu, jeśli log z 2 przy postawie 5= 0,43 , log z 7 przy postawie 5=1,21. A) log z 70 przy podstawie 5. B) log z 0,4 przy podstawie 5. C) log 0,7 przy podstawie 5

Zad. 1 Oblicz przybliżoną wartość logarytmu, jeśli log z 2 przy postawie 5= 0,43 , log z 7 przy postawie 5=1,21. A) log z 70 przy podstawie 5. B) log z 0,4 przy podstawie 5. C) log 0,7 przy podstawie 5...