a) -x^2+81=0 -x^2=-81 /*(-1) x^2=81 x=9 lub x=-9 b) 4x^2+16=0 4x^2=-16 / :(4) x^2=-4 równanie sprzeczne, brak rozwiązania (pierwiastek kwadratowy nie może być liczbą ujemną) c) -3x^2-7=0 -3x^2=7 x^2= -7/3 równanie sprzeczne, brak rozwiązania (pierwiastek kwadratowy nie może być liczbą ujemną) d) (x+1)(x+1)=(2x+5)(x+1) (x+1)(x+1)-(2x+5)(x+1)=0 (x-1)[(x-1)-(2x+5)]=0 (x-1)(x-1-2x-5)=0 (x-1)(-x-6)=0 x-1=0 lub -x-6=0 x=1 lub -x=6 x=1 lub x=-6 e) 5(x+1)^2 < 12x+4 (zastosuj wzór mnożenia) 5(x^2+2x+1) < 12x+4 5x^2+10x+5-12x-4 < 0 5x^2-2x+1 < 0 Δ=(-2)^2 - 4*5*1 = 4-20 = -15 delta jest ujemna, ale musisz narysować przybliżony wykres (w załączniku) Odp.: brak rozwiązań x∈∅ f) 4(x^2 +3x-5) >/ 12x-28 (domyślam się, że zapis">/" to większe równe) 4x^2+12x-20-12x+28 >/ 0 4x^2 + 8 >/ 0 / :4 x^2 + 2 >/ 0 x^2 >/ -2 Dla każdego x∈R (x należącego do zbioru liczb rzeczywistych) nierówność x^2 >/ -2 jest prawdziwa, ponieważ każda liczba podniesiona do kwadratu będzie dodatnia lub równa 0 - więc większa od -2. Odp.: x∈R
