1) 2x^4+5x^3+2x^2=0 2) 12x^3-3x=4x^2-1 3) x^5=25x

2x^4+5x^3+3x^2=0 x²(2x²+5x+3)=0        ⇔   x²=0   ∨   2x²+5x+3=0 x²=0 x=0 2x²+5x+3=0 Δ=b²-4ac                           a=2 ; b=5 ; c=3 Δ=5²-4*2*3 Δ=25-24 Δ=1 √Δ=√1 √Δ=1 X1=(-b-√Δ)/2a X1=(-5-1)/4 X1= -6/4 X1= -3/2 X2=(-b+√Δ)/2a X2=(-5+1) X2= -4/4 X2= -1 Odp x= -3/2 ; x= -1 ; x=0 ---------------------------------------------- 12x³-3x=4x²-1 12x³-4x²-3x+1=0 4x²(3x-1) - (3x-1)=0 (3x-1) (4x²-1)=0       ⇔   3x-1=0        ∨   4x²-1=0                                          3x=1 //:3     ∨    4x²=1 //:4                                            x=1/3        ∨    x²=1/4                                                                   x= -√(1/4) ∨ x=√(1/4)                                                                   x= - 1/2     ∨  x=1/2 Odp.: x= - 1/2 ; x=1/3 ; x=1/2 ------------------------------------------------ x^5=25x x^5-25x=0 x(x^4-25)=0     ⇔  x=0  ∨     x^4-25=0 x^4-25=0 (x²)² - 5²=0 (x²-5)(x²+5)=0 (x-√5)(x+√5)(x²+5)=0   ⇔  x-√5=0  ∨  x+√5=0  ∨  x²+5=0                                              x=√5     ∨  x= - √5 x²+5=0       jest rownaniem sprzecznym ( nie ma rozwiazania)                    x² ≥ 0         dla kazdej rzeczywistej , wiec                    x²+5 > 0     dla kazdej liczby rzeczywistej Odp.:x= - √5 ; x=0 ; x=√5 ------------------------------------------- zastosowano wzor: a²-b²=(a-b)(a+b)