Pole całkowite stożka jest równe 21π.Oblicz promień podstawy jeśli powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest wycinkiem koła o kącie 270 stopni. Proszę o rozwiązanie z wyjaśnieniem.

Pw - pole wycinka kołowego = παr²/360° = π270°r²/360° = = 3πr²/4 Pw = Pb - pole powierzchni bocznej Pc - pole całkowite = Pp + Pb = πr² + 3πr²/4 = (4πr² + 3πr²)/4 = = 7πr²/4 Pc = 21π 7πr²/4 = 21π 7πr² = 4 * 21π = 84π r² = 84π/7π = 12 r - promień podstawy = √12 = √(4 * 3) = 2√3 zakładając , że r = 3 (co zadający podał w komentarzu) Pc = Pp + Pb = πr² + παr²/360 = π3² + π270°3²/360 = 9π + 9π * 3/4 = = 9π + 27π/4 = (36π + 27π)/4 = 63π/4 63π/4 = 21π 63π = 84π 63π ≠ 84π