moglibyscie mi wytlumaczyc wielomiany???

Zad.1 Równania wielomianowe: a)(2x-3)(5-3x)(1-3x)=0 (2x-3)=0 v (5-3x)=0  v (1-3x)=0 x=3/2  v x= 5/3   v x=1/3   b) (2x²+9x+9) (9x²+1)=0 (2x²+9x+9)=0v  (9x²+1)=0 2x²+9x+9=0 Δ=81-72=9 x₁=(-9-3)/4=-12/4=-3 x₂=(-9+3)/4=-6/4 9x²+1=0 9x²=-1 x²=-1/9 brak rozwiazania Zatem odp.x∈{-3,-6/4}   c) x³=5x x³-5x=0 x(x²-5)=0 x=0 v x=√5 v x=-√5 d) 3x³-x²-6x+2=0 x²(3x-1)-2(3x-1)=0 (3x-1)(x²-2)=0 3x-1=0 v x²-2=0 x=1/3 v x=√2 v x=-√2   Zad.2 Sprawdz która z liczb podanego zbioru A jest pierwiastkiem wielomianuW(x) jeśli W(x) x³-x²-3x-3 A={-√3,-1,1} dzięki W(x) =(-√3)³-(-√3)²-3(-√3)-3=-3√3-3+3√3-3=-6 ponieważ W(x) ≠0 nie jest pierwiastkiem tego wielomianu W(x) =(-1)³-(-1)²-3(-1)-3=-1-1+3-3=-2 ponieważ W(x) ≠0 nie jest pierwiastkiem tego wielomianu W(x) =(1)³-(1)²-3(1)-3=1-1-3-3=-6 ponieważ W(x) ≠0 nie jest pierwiastkiem tego wielomianu     Zad.3Dany jest wielomian W(x) = 27x⁴+54x³-x-2 a) Rozłóż wielomian W(x) na czynniki możliwie najniższego stopnia w(x)=27x³(x+2)-(x+2)=(x+2)(27x³-1)=(x+2)(3x-1)(9x²+3x+1) b) Rozwiąż równianie W(x)= 27x⁴+51x³=x³(27x+51) jeśli w(x)=0 x³(27x+51)=0 x³=0 v 27x+21=0 x=0 v x=-21/27   Zad,4 majac dane wielomiany W i G wyznacz wielomian: P(x)=W(x)*G(x) gdy W(x)=x⁵+2x³+4, G(x)=x³-2x²+1   P(x)=W(x)*G(x) gdy W(x)=x⁵+2x³+4, G(x)=x³-2x²+1 P(x)=W(x)*G(x) =(x⁵+2x³+4)*(x³-2x²+1)= =x⁸-2x⁷+x⁵+2x⁶-4x⁵+2x³+4x³-8x²+4= =x⁸-2x⁷+2x⁶-3x⁵+6x³-8x²+4       Zad.5 majac dane wielomiany W i G wyznacz wielomiany: H(x)=W(x)+G(x), P(x)=W(x)-G(x), F(x)=2W(x), gdy W(x)=x⁵+2x³+4x², G(x)=x³-2x² H(x)=W(x)+G(x)=x⁵+2x³+4x²+x³-2x² =x⁵+3x³+2x² F(x)=2(x⁵+2x³+4x²)=2x⁵+4x³+8x² P(x)=W(x)-G(x)=x⁵+2x³+4x²-(x³-2x²) =x⁵+2x³+4x²-x³+2x²=x⁵+x³+6x²       Zad.6 wyznacz pierwiastki wielomianów:   a) W(x) = -3X³+27X² b) W(x) = (x²-9)(2x+3)(1-x) c) W(x) = 0,2x⁵+0,6x⁴-2x³ d) W(x) = 7x³+189 e) W(x) = 8x³-36x²+54x-27   a) W(x) = -3X³+27X²=-3x²(x-9) pierwiastki to x=0 , x= 9 b) W(x) = (x²-9)(2x+3)(1-x)= (x-3)(x+3)(2x+3)(1-x) pierwiastki to x=3, x=-3 , x= -3/2, x=1 c) W(x) = 0,2x⁵+0,6x⁴-2x³= 0,2x³(x²+3x-10) pierwiastki to x=0 , x²+3x-10=0 Δ=9+40=49 x₁=(-3-7):2=-5 x₂=(-3+7):2=2 d) W(x) = 7x³+189=7(x³+27) pierwiastki to x³=-27 czyli x=-3 e) W(x) = 8x³-36x²+54x-27=(2x-3)³ pierwiastki to x=3/2     Zad.7   Wielomian W(x) jest suma wielomianów P(x)=2x⁴+2x³+3x²+4x+5 Q(x)=2x⁴+3x³+5x²-2.Wobec tego wielomian (x) jest stopnia?   P(x)+ Q(x)=2x⁴+2x³+3x²+4x+5+2x⁴+3x³+5x²-2=4x⁴+5x³+8x²+4x+3 zatem stopnia 4