Dane są funkcje f(x)= x^2 -2x +7 oraz g(x)= 2x^2 - 12x +16. a) znajdź argumenty dla których wartości funkcji f są mniejsze od wartości funkcji g. b) wyznacz równanie prostej przechodzącej przez wierzchołki funkcji f i g.

a) [latex]f(x) extless g(x) \ x^2-2x+7 extless 2x^2-12x+16 \ x^2-10x+9 extgreater 0 \ Delta=100-36=64 \ sqrt{Delta}=8 \ x_1=frac{10-8}{2}=2 \ x_2= frac{10+8}{2}=9 \ xin (-infty;2) cup(9; +infty) [/latex] b) [latex]W_{f(x)}=( frac{2}{2} ; f( frac{2}{2}))=(1;f(1))=(1;6) \ W_{g(x)}=( frac{12}{4} ;g(frac{12}{4}))=(3;g(3))=(3;-2)[/latex] Ze wzoru na prostą przechodzącą przez dwa punkty : [latex](x_2-x_1)(y-y_1)=(y_2-y_1)(x-x_1)[/latex] gdzie: [latex]x_1=1 \ y_1=6 \ x_2=3 \ y_2=-2[/latex] _________________ [latex](3-1)(y-6)=(-2-6)(x-1) \ 2y-12=-8x+8 \ 2y=-8x+20 \ y=-4x+10[/latex]