r = 2 - cos(fi), fi nalezy do przedzialu od zera do 2 fi oblicz pole obszaru ograniczone krzywymi. Za pomoca wzoru na całki

[latex]R=2-cos phi phiin extless 0,2pi extgreater \ P= 0.5intlimits^{2pi}_0 {R^2} , dphi = 0.5intlimits^{2pi}_0 {(2-cos phi)^2} , dphi =\0.5 intlimits^{2pi}_0 {4-2cos phi+cos^2phi} , dphi = \ 0.5(4phi -2sinphi + frac{sinphi cosphi +phi}{2}) |^{2pi}_0=\0.5( (8pi-2cdot 0+ frac{0cdot 1+2pi}{2}) - (0-2cdot 0+ frac{0cdot 1+0}{2})) =\ 0.5cdot9pi = 4,5 pi[/latex]